COPIA DynamicSim / Publicações
Nota técnica · COPIA DynamicSim

A equação de estado de Peng–Robinson na simulação de gás e condensado

Departamento PD&T
08/10/2026

Resumo

Esta nota resume a formulação termodinâmica do COPIA DynamicSim. Apresenta a equação de estado cúbica de Peng–Robinson, a sua forma no factor de compressibilidade, o equilíbrio de fases por igualdade de fugacidades e o esquema temporal totalmente implícito usado na simulação composicional de reservatórios de gás e condensado.

Palavras-chave: Peng–Robinson · PVT · gás e condensado · simulação composicional

Equação de estado

O comportamento volumétrico das fases é descrito pela equação de Peng–Robinson:

p=RTVm−b−a α(T)Vm2+2bVm−b2p = \frac{RT}{V_m-b} - \frac{a\,\alpha(T)}{V_m^2+2bV_m-b^2}

com a=0,45724 R2Tc2/pca = 0{,}45724\,R^2T_c^2/p_c e b=0,07780 RTc/pcb = 0{,}07780\,RT_c/p_c. Em termos do factor de compressibilidade Z=pVm/RTZ = pV_m/RT, resolve-se a cúbica

Z3−(1−B)Z2+(A−3B2−2B)Z−(AB−B2−B3)=0Z^3-(1-B)Z^2+(A-3B^2-2B)Z-(AB-B^2-B^3)=0

onde A=aαp/(RT)2A = a\alpha p/(RT)^2 e B=bp/RTB = bp/RT.

Equilíbrio de fases

Em cada célula e em cada passo de tempo, a partição entre líquido e vapor satisfaz a igualdade das fugacidades de cada componente, fiL=fiVf_i^L = f_i^V. A fracção de vapor VV resolve a equação de Rachford–Rice:

∑izi(Ki−1)1+V(Ki−1)=0\sum_i \frac{z_i (K_i-1)}{1+V(K_i-1)} = 0

Integração no tempo

As equações de conservação são discretizadas com o método de Euler regressivo, que é estável sem condição sobre Δt\Delta t:

M(xn+1)−M(xn)Δt=F(xn+1)\frac{\mathbf{M}(\mathbf{x}^{n+1})-\mathbf{M}(\mathbf{x}^{n})}{\Delta t} = \mathbf{F}(\mathbf{x}^{n+1})

O sistema não linear resultante é resolvido pelo método de Newton–Raphson.

Referências

  1. Peng, D.-Y. & Robinson, D. B. (1976). A new two-constant equation of state. Industrial & Engineering Chemistry Fundamentals, 15(1), 59–64.
  2. Rachford, H. H. & Rice, J. D. (1952). Procedure for use of electronic digital computers in calculating flash vaporization hydrocarbon equilibrium. Journal of Petroleum Technology, 4(10).
  3. Aziz, K. & Settari, A. (1979). Petroleum Reservoir Simulation. London: Applied Science Publishers.

Como citar

Departamento PD&T (2026). A equação de estado de Peng–Robinson na simulação de gás e condensado. Nota técnica, Departamento PD&T, Copia Group.